Question

Рассмотри рисунок и определи значение m.

Accepted Answer

На рисунке изображен вписанный угол, который равен $53^{\circ}$. По свойству вписанного угла, он равен половине дуги, на которую опирается.

Вписанный угол опирается на дугу, состоящую из двух частей: $117^{\circ}$ и $m$. Тогда величина дуги равна удвоенному значению вписанного угла:
$117^{\circ} + m = 2 	imes 53^{\circ}$
$117^{\circ} + m = 106^{\circ}$

Однако, согласно рисунку, дуга $m$ и $117^{\circ}$ составляют часть окружности, на которую опирается данный вписанный угол. Если вписанный угол равен $53^{\circ}$, то дуга, на которую он опирается, равна $106^{\circ}$.

Вероятно, в условии опечатка, так как сумма двух дуг $117^{\circ} + m$ не может быть меньше $117^{\circ}$, если $m$ — положительное число. Если же $m$ — это оставшаяся часть окружности, то:
$360^{\circ} - (117^{\circ} + m) = 106^{\circ}$
$360^{\circ} - 117^{\circ} - m = 106^{\circ}$
$243^{\circ} - m = 106^{\circ}$
$m = 243^{\circ} - 106^{\circ} = 137^{\circ}$

Ответ: 137^{\circ}

Рассмотри рисунок и определи значение m.

Ответ ассистента

Другие решения