На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён острый угол. Найдите тангенс этого угла.

Привет! Давай разберем задания, которые у тебя остались. ### Задание 10 Нам нужно найти тангенс острого угла. Тангенс угла — это отношение противолежащего катета к прилежащему. 1. По рисунку видим, что для формирования треугольника можно взять 3 клетки в высоту (противолежащий катет) и 2 клетки в ширину (прилежащий катет). 2. $tg(\alpha) = \frac{3}{2} = 1,5$. **Ответ: 1,5** ### Задание 11 В задаче речь идет об Эйлеровом пути (обход всех ребер без повторений). 1. Чтобы нарисовать граф, не отрывая карандаша и не проходя по ребру дважды, у всех вершин, кроме начала и конца пути, должна быть четная степень (количество ребер, выходящих из вершины). 2. Посмотрим на граф: - Вершина $A$: степень 2 (четная) - Вершина $B$: степень 2 (четная) - Вершина $C$: степень 2 (четная) - Вершина $D$: степень 2 (четная) - Вершина $F$: степень 2 (четная) - Вершина $E$: степень 2 (четная) - Вершина $G$: степень 4 (четная) - Вершина $H$: степень 4 (четная) - Вершина $K$: степень 4 (четная) 3. В графе нет вершин с нечетной степенью, значит, существует Эйлеров цикл — можно начать в любой вершине и закончить в ней же. 4. Однако в условии сказано, что Марта закончила в $D$. Для этого путь должен начинаться в вершине с нечетной степенью, но здесь все степени четные. Вероятно, в условии опечатка, либо подразумевается, что путь начинается в $D$ и заканчивается в $D$. Так как граф связный и все степени четные, путь можно начать в любой вершине. **Ответ: D** (так как граф является Эйлеровым циклом, можно начинать и заканчивать в одной точке). ### Задание 12 Разберем утверждения: 1) Если при пересечении двух прямых третьей односторонние углы равны, то сумма соответствующих углов равна $180^{\circ}$? Нет, при равенстве односторонних углов (например, $\alpha = 180 - \alpha$, то есть $\alpha=90^{\circ}$) прямые параллельны, и сумма соответствующих углов будет $180^{\circ}$. Это верное утверждение. 2) Радиусы 3 и 5, расстояние между центрами 1. Сумма радиусов $3+5=8$, разность $5-3=2$. Расстояние 1 меньше разности радиусов (1 < 2), значит, окружности лежат одна внутри другой и не касаются. Это утверждение **верное**. 3) Сумма углов четырехугольника $360^{\circ}$. $40^{\circ} + 80^{\circ} + 110^{\circ} + 120^{\circ} = 350^{\circ} \neq 360^{\circ}$. Это утверждение **ложное**. В твоем ответе написано "2", но на самом деле ложным является утверждение 3. **Ответ: 3**