57. Одно число в 7 раз больше другого, а их разность равна 78. Найдите эти числа.

57. Пусть одно число равно $x$, тогда другое равно $7x$. Их разность $7x - x = 78$. Тогда $6x = 78$, откуда $x = 13$. Второе число $7 \times 13 = 91$. Ответ: 13 и 91. 58. Обозначим числа как $2x$ и $3x$. Их сумма $2x + 3x = 135$. Тогда $5x = 135$, $x = 27$. Числа: $2 \times 27 = 54$ и $3 \times 27 = 81$. Ответ: 54 и 81. 59. Обозначим числа как $7x$ и $4x$. Разность $7x - 4x = 48$. Тогда $3x = 48$, $x = 16$. Числа: $7 \times 16 = 112$ и $4 \times 16 = 64$. Ответ: 112 и 64. 60. Обозначим числа как $5x, 4x, 3x$. Их сумма $5x + 4x + 3x = 84$. Тогда $12x = 84$, $x = 7$. Числа: $5 \times 7 = 35$, $4 \times 7 = 28$, $3 \times 7 = 21$. Ответ: 35, 28, 21. 61. Пусть числа $5x$ и $3x$. По условию: $5x + 1 = 25 - 3x$. Переносим $x$ влево, числа вправо: $5x + 3x = 25 - 1$, то есть $8x = 24$, $x = 3$. Числа: $5 \times 3 = 15$ и $3 \times 3 = 9$. Ответ: 15 и 9. 62. Пусть первая сторона $x$, тогда вторая $2x$, а третья $x + 3$. Периметр: $x + 2x + (x + 3) = 31$. Упрощаем: $4x + 3 = 31$, $4x = 28$, $x = 7$. Стороны: $7$ см, $2 \times 7 = 14$ см, $7 + 3 = 10$ см. Ответ: 7 см, 14 см, 10 см.