Что называется отношением двух отрезков?

Привет! Давай разберем эти вопросы для повторения главы VIII по геометрии (тема «Подобные треугольники»). 1. **Отношение отрезков:** Отношением двух отрезков называется частное от деления их длин, выраженных в одних и тех же единицах измерения. 2. **Пропорциональность:** Отрезки $AB$ и $CD$ пропорциональны отрезкам $A_1B_1$ и $C_1D_1$, если отношение длин $AB/A_1B_1 = CD/C_1D_1$. 3. **Подобные треугольники:** Треугольники называются подобными, если их углы соответственно равны, а стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника. 4. **Отношение площадей:** Площади подобных треугольников относятся как квадраты их сходственных сторон ($S_1/S_2 = k^2$). 5. **Первый признак (по двум углам):** Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. 6. **Второй признак (по двум сторонам и углу между ними):** Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то треугольники подобны. 7. **Третий признак (по трем сторонам):** Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, то треугольники подобны. 8. **Средняя линия:** - Определение: Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника. - Теорема: Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна её половине. 9. **Медианы:** Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершины. 10. **Высота из прямого угла:** Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, делит треугольник на два подобных прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен исходному. 11. **Пропорциональные отрезки:** В прямоугольном треугольнике квадрат высоты, проведенной к гипотенузе, равен произведению проекций катетов на гипотенузу ($h^2 = a_c \cdot b_c$), а квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу ($a^2 = c \cdot a_c$).