1)Запишите координаты точек изображённых на рисунке. 2)Не выполняя построения, определите в какой четверти расположены каждая из следующих точек A(3;-7), B(0; -4), C(-1; 0), E( 3; 8), K(-2; 6). 3)Отметьте на координатной плоскости точки K(4; 7), M(-8; 9), N(-12; -1), L(2;-6). Проведите прямые KN и ML. Найдите координаты точки пересечения этих прямых.

Привет! Давай разберем твои задания по координатной плоскости. ### Задание 1. Координаты точек на рисунке Посчитаем клеточки от центра (0; 0) для каждой точки: - **G(-3; 0)** - **R(-2; 2)** - **M(2; 1)** - **T(4; -1)** - **P(1; -2)** - **H(-3; -2)** - **K(-1; -3)** ### Задание 2. Определение четвертей Вспомним: I четверть (+,+), II четверть (-,+), III четверть (-,-), IV четверть (+,-). Точки на осях не лежат ни в одной четверти. - **A(3; -7)**: IV четверть (x > 0, y < 0) - **B(0; -4)**: лежит на оси Oy (не принадлежит никакой четверти) - **C(-1; 0)**: лежит на оси Ox (не принадлежит никакой четверти) - **E(3; 8)**: I четверть (x > 0, y > 0) - **K(-2; 6)**: II четверть (x < 0, y > 0) ### Задание 3. Пересечение прямых KN и ML 1. Составим уравнение прямой KN через точки K(4; 7) и N(-12; -1): Уравнение прямой $y = kx + b$. $7 = 4k + b$ $-1 = -12k + b$ Вычтем уравнения: $7 - (-1) = 4k - (-12k) \Rightarrow 8 = 16k \Rightarrow k = 0,5$. Подставим $k$ в первое: $7 = 4 \cdot 0,5 + b \Rightarrow 7 = 2 + b \Rightarrow b = 5$. Уравнение: $y = 0,5x + 5$. 2. Составим уравнение прямой ML через точки M(-8; 9) и L(2; -6): $9 = -8k + b$ $-6 = 2k + b$ Вычтем: $9 - (-6) = -8k - 2k \Rightarrow 15 = -10k \Rightarrow k = -1,5$. Подставим $k$ во второе: $-6 = 2 \cdot (-1,5) + b \Rightarrow -6 = -3 + b \Rightarrow b = -3$. Уравнение: $y = -1,5x - 3$. 3. Найдем точку пересечения, приравняв $y$: $0,5x + 5 = -1,5x - 3$ $2x = -8$ $x = -4$ Теперь найдем $y$: $y = 0,5 \cdot (-4) + 5 = -2 + 5 = 3$. **Ответ:** Точка пересечения — (-4; 3).