Найти величины углов 1, 2 и 3, исходя из данных на чертеже.

Для решения задачи воспользуемся свойствами смежных и вертикальных углов: 1. Пусть горизонтальная прямая пересекается двумя наклонными прямыми. У нас есть точка пересечения, обозначим углы вокруг нее. 2. Угол 2 и угол $40^\circ$ образуют развернутый угол на горизонтальной прямой вместе с другими углами, но по рисунку видно, что они смежные с углом 2 и другими. 3. Давайте посмотрим на углы по обе стороны от точки пересечения на горизонтальной линии. - Слева: $40^\circ$ и угол 2 в сумме с другими составляют $180^\circ$. Если $40^\circ$ — это часть угла между горизонталью и наклонной, то угол 2 — это вертикальный к нему? - По рисунку: $40^\circ$ и $30^\circ$ — это углы между горизонтальной прямой и наклонными. Если мы имеем пересечение трех прямых в одной точке, то сумма всех углов вокруг этой точки равна $360^\circ$. - Однако здесь прямые образуют углы. Угол 2 вертикален углу, который лежит напротив него. Если считать, что $40^\circ$ и $30^\circ$ лежат «над» горизонтальной линией, то угол 2 и угол 3 лежат «под» ней. - Вертикальные углы равны. - Угол 2 равен $40^\circ$ (как вертикальный). - Угол 3 равен $30^\circ$ (как вертикальный). - Угол 1 — это угол между двумя наклонными внизу. Сумма углов на развернутом угле (горизонтальной прямой) равна $180^\circ$. Угол $40^\circ$ + Угол 1 + Угол $30^\circ$ = $180^\circ$ (так как они составляют развернутый угол). - Угол 1 = $180^\circ - 40^\circ - 30^\circ = 110^\circ$. **Ответ:** - Угол 1 = $110^\circ$ - Угол 2 = $40^\circ$ - Угол 3 = $30^\circ$