Решите уравнения: 1. 2z = 16 - z ... 15. 4(2z - 5) + 3(z + 2) = 2(z - 8) + 15

Привет! Давай решим эти уравнения по порядку. Чтобы найти значение переменной $z$, нужно перенести слагаемые с $z$ в одну часть уравнения, а числа — в другую, не забывая менять знак при переносе. 1. $2z = 16 - z \Rightarrow 2z + z = 16 \Rightarrow 3z = 16 \Rightarrow z = \frac{16}{3} = 5\frac{1}{3}$ 2. $9z + 18 = 6z \Rightarrow 9z - 6z = -18 \Rightarrow 3z = -18 \Rightarrow z = -6$ 3. $5z + 4 = 3z + 20 \Rightarrow 5z - 3z = 20 - 4 \Rightarrow 2z = 16 \Rightarrow z = 8$ 4. $8z - 5 = 3z + 35 \Rightarrow 8z - 3z = 35 + 5 \Rightarrow 5z = 40 \Rightarrow z = 8$ 5. $z + 6 = 9z + 22 \Rightarrow z - 9z = 22 - 6 \Rightarrow -8z = 16 \Rightarrow z = -2$ 6. $3(2z + 4) = 2z + 10 \Rightarrow 6z + 12 = 2z + 10 \Rightarrow 6z - 2z = 10 - 12 \Rightarrow 4z = -2 \Rightarrow z = -0.5$ 7. $10 - 3z = 2z - 15 \Rightarrow -3z - 2z = -15 - 10 \Rightarrow -5z = -25 \Rightarrow z = 5$ 8. $4(z - 3) + 5 = 2(z + 1) + 3 \Rightarrow 4z - 12 + 5 = 2z + 2 + 3 \Rightarrow 4z - 7 = 2z + 5 \Rightarrow 4z - 2z = 5 + 7 \Rightarrow 2z = 12 \Rightarrow z = 6$ 9. $1 - 3(4 + 2z) = 13 \Rightarrow 1 - 12 - 6z = 13 \Rightarrow -11 - 6z = 13 \Rightarrow -6z = 13 + 11 \Rightarrow -6z = 24 \Rightarrow z = -4$ 10. $(6z + 5) - (8z + 9) = 4 \Rightarrow 6z + 5 - 8z - 9 = 4 \Rightarrow -2z - 4 = 4 \Rightarrow -2z = 8 \Rightarrow z = -4$ 11. $7 - 2(z + 1) = 5 - z \Rightarrow 7 - 2z - 2 = 5 - z \Rightarrow 5 - 2z = 5 - z \Rightarrow -2z + z = 5 - 5 \Rightarrow -z = 0 \Rightarrow z = 0$ 12. $3(z + 4) - 2 = 2(z - 1) \Rightarrow 3z + 12 - 2 = 2z - 2 \Rightarrow 3z + 10 = 2z - 2 \Rightarrow 3z - 2z = -2 - 10 \Rightarrow z = -12$ 13. $5 - 2(3 - z) = 3z - 4 \Rightarrow 5 - 6 + 2z = 3z - 4 \Rightarrow -1 + 2z = 3z - 4 \Rightarrow 2z - 3z = -4 + 1 \Rightarrow -z = -3 \Rightarrow z = 3$ 14. $2(3z - 1) + 5 = 3(2z + 3) \Rightarrow 6z - 2 + 5 = 6z + 9 \Rightarrow 6z + 3 = 6z + 9 \Rightarrow 6z - 6z = 9 - 3 \Rightarrow 0 = 6$ (корней нет) 15. $4(2z - 5) + 3(z + 2) = 2(z - 8) + 15 \Rightarrow 8z - 20 + 3z + 6 = 2z - 16 + 15 \Rightarrow 11z - 14 = 2z - 1 \Rightarrow 11z - 2z = -1 + 14 \Rightarrow 9z = 13 \Rightarrow z = \frac{13}{9} = 1\frac{4}{9}$