Прямая y = 4x + 8 параллельна касательной к графику функции f(x) = x^2 - 5x + 7. Найдите абсциссу точки касания.

Фотография

Ответ ассистента

Если прямая $y = kx + b$ параллельна касательной к графику функции $f(x)$, то угловой коэффициент касательной равен коэффициенту $k$ этой прямой. 1. Уравнение прямой $y = 4x + 8$, значит, угловой коэффициент касательной $k = 4$. 2. Угловой коэффициент касательной в точке $x_0$ равен значению производной функции в этой точке: $f'(x_0) = k$. 3. Найдем производную функции $f(x) = x^2 - 5x + 7$: $f'(x) = 2x - 5$. 4. Приравняем производную к угловому коэффициенту: $2x_0 - 5 = 4$ $2x_0 = 9$ $x_0 = 4,5$. **Ответ: 4,5**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи