Найдите значение выражения 64a^10 / a^6 при a=5.

Давай разберем задания по порядку. Вот решения: **Задание 1:** $\sqrt{\frac{64a^{10}}{a^6}} = \sqrt{64a^4} = 8a^2$. При $a=5$: $8 \cdot 5^2 = 8 \cdot 25 = 200$. **Задание 2:** $\sqrt{\frac{81x^2}{y^4}} = \frac{9|x|}{y^2}$. При $x=2, y=6$: $\frac{9 \cdot 2}{6^2} = \frac{18}{36} = 0,5$. **Задание 3:** $\sqrt{\frac{1}{100} \cdot x^4y^6} = \frac{1}{10}x^2|y^3|$. При $x=5, y=2$: $\frac{1}{10} \cdot 25 \cdot 8 = 2,5 \cdot 8 = 20$. **Задание 4:** $\sqrt{(-a)^6 \cdot a^4} = \sqrt{a^6 \cdot a^4} = \sqrt{a^{10}} = |a^5|$. При $a=2$: $|2^5| = 32$. **Задание 5:** $\sqrt{a^2 + 18ab + 81b^2} = \sqrt{(a + 9b)^2} = |a + 9b|$. При $a=2\frac{4}{13} = \frac{30}{13}$ и $b=\frac{1}{13}$: $|\frac{30}{13} + 9 \cdot \frac{1}{13}| = |\frac{39}{13}| = 3$. **Задание 6:** $\sqrt{a^2 + 16ab + 64b^2} = \sqrt{(a+8b)^2} = |a+8b|$. При $a=9, b=-2$: $|9 + 8(-2)| = |9 - 16| = |-7| = 7$. **Задание 7:** 1. $(\sqrt{28}-\sqrt{7})\sqrt{7} = \sqrt{28 \cdot 7} - \sqrt{7 \cdot 7} = \sqrt{196} - 7 = 14 - 7 = 7$. 2. $\sqrt{7 \cdot 12 \cdot 21} = \sqrt{7 \cdot (3 \cdot 4) \cdot (3 \cdot 7)} = \sqrt{7^2 \cdot 3^2 \cdot 4} = 7 \cdot 3 \cdot 2 = 42$. 3. $\frac{\sqrt{30} \cdot \sqrt{15}}{\sqrt{18}} = \sqrt{\frac{30 \cdot 15}{18}} = \sqrt{\frac{450}{18}} = \sqrt{25} = 5$. 4. $4\sqrt{13} \cdot 2\sqrt{3} \cdot \sqrt{39} = 8\sqrt{13 \cdot 3 \cdot 39} = 8\sqrt{39 \cdot 39} = 8 \cdot 39 = 312$. 5. $\sqrt{7^4} = 7^2 = 49$. 6. $\sqrt{9^5} = \sqrt{(3^2)^5} = \sqrt{3^{10}} = 3^5 = 243$. **Задание 8:** 1. $\frac{(7\sqrt{11})^2}{110} = \frac{49 \cdot 11}{110} = \frac{49}{10} = 4,9$. 2. $\frac{48}{(2\sqrt{6})^2} = \frac{48}{4 \cdot 6} = \frac{48}{24} = 2$. 3. $(\sqrt{23}-4)(\sqrt{23}+4) = 23 - 16 = 7$. 4. $(\sqrt{15}-\sqrt{7})(\sqrt{15}+\sqrt{7}) = 15 - 7 = 8$. 5. $(\sqrt{14}-3)^2 + 6\sqrt{14} = (14 - 6\sqrt{14} + 9) + 6\sqrt{14} = 23$. 6. $\frac{1}{4+\sqrt{14}} + \frac{1}{4-\с\sqrt{14}} = \frac{4-\sqrt{14} + 4+\sqrt{14}}{16 - 14} = \frac{8}{2} = 4$. 7. $\frac{1}{\sqrt{37}-6} - \frac{1}{\sqrt{37}+6} = \frac{\sqrt{37}+6 - (\sqrt{37}-6)}{37 - 36} = \frac{12}{1} = 12$.