3/4 * 1 3/5 + 1 3/5 * 1 3/8 - 1 1/2 * 1 3/5

Давай разберем эти примеры по порядку. В обоих случаях можно использовать вынесение общего множителя за скобки, чтобы облегчить вычисления. ### Пример 1 $\frac{3}{4} \cdot 1\frac{3}{5} + 1\frac{3}{5} \cdot 1\frac{3}{8} - 1\frac{1}{2} \cdot 1\frac{3}{5}$ 1. Заметим, что множитель $1\frac{3}{5}$ встречается во всех трех слагаемых. Вынесем его за скобки: $1\frac{3}{5} \cdot (\frac{3}{4} + 1\frac{3}{8} - 1\frac{1}{2})$ 2. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: $1\frac{3}{5} = \frac{8}{5}$ $1\frac{3}{8} = \frac{11}{8}$ $1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}$ 3. Выполним действия в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 8: $\frac{3}{4} = \frac{6}{8}$ $\frac{3}{2} = \frac{12}{8}$ $\frac{6}{8} + \frac{11}{8} - \frac{12}{8} = \frac{6 + 11 - 12}{8} = \frac{5}{8}$ 4. Вычислим итоговый результат: $\frac{8}{5} \cdot \frac{5}{8} = 1$ **Ответ: 1** ### Пример 2 $\frac{14}{27} \cdot 5\frac{3}{7} - \frac{14}{27} \cdot \frac{5}{7} + \frac{14}{27} \cdot 3$ 1. Здесь общий множитель — $\frac{14}{27}$. Вынесем его: $\frac{14}{27} \cdot (5\frac{3}{7} - \frac{5}{7} + 3)$ 2. Вычислим выражение в скобках. Удобнее сначала сложить целые числа: $(5 + 3) + (\frac{3}{7} - \frac{5}{7}) = 8 - \frac{2}{7} = 7\frac{5}{7}$ 3. Теперь переведем $7\frac{5}{7}$ в неправильную дробь: $7\frac{5}{7} = \frac{7 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{49 + 5}{7} = \frac{54}{7}$ 4. Перемножим: $\frac{14}{27} \cdot \frac{54}{7} = (\frac{14}{7}) \cdot (\frac{54}{27}) = 2 \cdot 2 = 4$ **Ответ: 4**