Реши задачи и сравни их решения.

Решим задачи из номера 272: ### Задача 1 **Условие:** Длина водохранилища 600 км, а его ширина 400 км. Поездка на катере через водохранилище по его длине занимает на 10 ч больше, чем по ширине. За сколько времени при одинаковой скорости можно пересечь водохранилище по его длине и по ширине? **Решение:** Пусть $v$ — скорость катера (км/ч). Время по длине: $t_1 = \frac{600}{v}$ Время по ширине: $t_2 = \frac{400}{v}$ По условию $t_1 - t_2 = 10$ ч. $\frac{600}{v} - \frac{400}{v} = 10$ $\frac{200}{v} = 10$ $v = \frac{200}{10} = 20$ км/ч. Теперь найдем время: $t_1 = \frac{600}{20} = 30$ ч. $t_2 = \frac{400}{20} = 20$ ч. **Ответ:** 30 ч по длине, 20 ч по ширине. ### Задача 2 **Условие:** Длина водохранилища на 200 км больше его ширины. Поездка на катере с одинаковой скоростью через водохранилище по его длине занимает 30 ч, а по ширине — 20 ч. Найди длину и ширину этого водохранилища. **Решение:** Пусть $x$ (км) — ширина водохранилища, тогда длина — $(x + 200)$ км. Скорость катера постоянна, выразим ее через время: $v = \frac{x + 200}{30} = \frac{x}{20}$ Решим уравнение: $20(x + 200) = 30x$ $20x + 4000 = 30x$ $30x - 20x = 4000$ $10x = 4000$ $x = 400$ км (ширина). Длина: $400 + 200 = 600$ км. **Ответ:** Ширина 400 км, длина 600 км.