Постройте график прямой пропорциональной зависимости y = kx. Используя получившийся график, постройте график линейной зависимости y = kx + b, если:

### Задача 184 Для построения графика $y = kx + b$ нужно найти две точки, подставив два значения $x$, или воспользоваться точкой $(0; b)$ и угловым коэффициентом $k$. а) $y = -2x + 1$ Точки: $(0; 1)$, $(1; -1)$. б) $y = x + 4$ Точки: $(0; 4)$, $(-4; 0)$. в) $y = -\frac{2}{3}x - 3$ Точки: $(0; -3)$, $(3; -5)$. г) $y = 0x + 2$ (или $y = 2$) Прямая, параллельная оси $Ox$, проходящая через точку $(0; 2)$. ### Задача 185 Чтобы узнать, проходит ли график функции $y = -2x + b$ через точку, нужно подставить координаты точки $(x; y)$ в уравнение и найти $b$. а) $A(1; 2) \Rightarrow 2 = -2(1) + b \Rightarrow b = 4$. Функция: $y = -2x + 4$. б) $B(-1; -4) \Rightarrow -4 = -2(-1) + b \Rightarrow -4 = 2 + b \Rightarrow b = -6$. Функция: $y = -2x - 6$. в) $C(2; 3) \Rightarrow 3 = -2(2) + b \Rightarrow 3 = -4 + b \Rightarrow b = 7$. Функция: $y = -2x + 7$. г) $D(-2,5; 0) \Rightarrow 0 = -2(-2,5) + b \Rightarrow 0 = 5 + b \Rightarrow b = -5$. Функция: $y = -2x - 5$. ### Задача 186 Чтобы найти точки пересечения: - С осью $Oy$: подставляем $x = 0$, получаем $y = b$. - С осью $Ox$: подставляем $y = 0$, получаем $0 = kx + b$, откуда $x = -b/k$. а) $f(x) = 3x + 15$ $Ox: 0 = 3x + 15 \Rightarrow x = -5$. Точка $(-5; 0)$. $Oy: f(0) = 3(0) + 15 = 15$. Точка $(0; 15)$. б) $f(x) = 3,2x - 16$ $Ox: 0 = 3,2x - 16 \Rightarrow 3,2x = 16 \Rightarrow x = 5$. Точка $(5; 0)$. $Oy: f(0) = -16$. Точка $(0; -16)$. в) $f(x) = 1,3x + 3,9$ $Ox: 0 = 1,3x + 3,9 \Rightarrow 1,3x = -3,9 \Rightarrow x = -3$. Точка $(-3; 0)$. $Oy: f(0) = 3,9$. Точка $(0; 3,9)$.