Три брата собрали 88 кг яблок. Старший собрал в 2 раза больше, чем младший, а средний — на 13 кг больше, чем младший. Сколько килограммов яблок собрал младший брат?

Давай разберем задачи по порядку. ### 1. Задача про братьев и яблоки Пусть $x$ кг яблок собрал младший брат. Тогда: - Средний брат собрал $(x + 13)$ кг. - Старший брат собрал в 2 раза больше младшего, то есть $2x$ кг. Всего они собрали 88 кг: $x + (x + 13) + 2x = 88$ $4x + 13 = 88$ $4x = 88 - 13$ $4x = 75$ $x = 18,75$ Ответ: младший брат собрал 18,75 кг яблок. ### 2. Решите уравнение: $0,6(x - 2) + 4,6 = 0,4(7 + x)$ Раскроем скобки: $0,6x - 1,2 + 4,6 = 2,8 + 0,4x$ $0,6x + 3,4 = 2,8 + 0,4x$ Перенесем слагаемые с $x$ влево, а числа вправо: $0,6x - 0,4x = 2,8 - 3,4$ $0,2x = -0,6$ $x = -0,6 : 0,2$ $x = -3$ Ответ: $-3$. ### 3. Решите уравнение: $\frac{x - 1}{5 - x} = \frac{2}{9}$ Используем свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних): $9(x - 1) = 2(5 - x)$ $9x - 9 = 10 - 2x$ $9x + 2x = 10 + 9$ $11x = 19$ $x = \frac{19}{11} = 1 \frac{8}{11}$ Ответ: $1 \frac{8}{11}$. ### 4. Задача про цистерны Пусть в каждой цистерне изначально было по $x$ литров воды. - Из первой взяли 54 л: осталось $(x - 54)$ л. - Из второй взяли 6 л: осталось $(x - 6)$ л. В первой цистерне стало в 4 раза меньше воды, чем во второй: $4(x - 54) = x - 6$ $4x - 216 = x - 6$ $4x - x = 216 - 6$ $3x = 210$ $x = 70$ Ответ: в каждой цистерне изначально было по 70 литров воды.