На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображен треугольник. Найдите его площадь.

Решение заданий: ### Задание 18 Площадь треугольника вычисляется по формуле: $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$, где $a$ — основание, $h$ — высота. 1. Основание треугольника на рисунке занимает 6 клеток: $a = 6$. 2. Высота, опущенная на это основание, занимает 5 клеток: $h = 5$. 3. $S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 5 = 15$. **Ответ: 15** ### Задание 19 Проанализируем утверждения: 1. **Верно.** Это признак подобия треугольников по трем углам. 2. **Верно.** По определению, сумма смежных углов всегда равна $180^\circ$. 3. **Неверно.** Только медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является также биссектрисой и высотой. Медианы, проведенные к боковым сторонам, не обладают этим свойством. **Ответ: 12** ### Задание 20 Уравнение $(x^2 - 4)^2 + (x^2 - 6x - 16)^2 = 0$. Сумма квадратов равна нулю тогда и только тогда, когда каждое выражение равно нулю одновременно: 1) $x^2 - 4 = 0 \Rightarrow x^2 = 4 \Rightarrow x = 2$ или $x = -2$. 2) $x^2 - 6x - 16 = 0$. Проверим найденные корни для второго уравнения: - Если $x = 2$: $2^2 - 6(2) - 16 = 4 - 12 - 16 = -24 \neq 0$. - Если $x = -2$: $(-2)^2 - 6(-2) - 16 = 4 + 12 - 16 = 0$. Подходит. **Ответ: -2**