Question

11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Accepted Answer

11. Соответствие графиков и функций

- Формулы:
  1) $y = x^2 - 7x + 10$ (ветви вверх, корни $2$ и $5$)
  2) $y = -x^2 - 7x - 10$ (ветви вниз, корни $-2$ и $-5$)
  3) $y = -x^2 + 7x - 10$ (ветви вниз, корни $2$ и $5$)

- Анализ:
  - График А: ветви вниз, корни положительные ($x=2, 5$). Подходит формула (3).
  - График Б: ветви вверх, корни положительные. Подходит формула (1).
  - График В: ветви вниз, корни отрицательные ($x=-2, -5$). Подходит формула (2).

Ответ: А3, Б1, В2.

12. Закон Джоуля-Ленца

Формула: $Q = I^2Rt$. Нужно найти $t = \frac{Q}{I^2R}$.

Подставим значения: $Q = 40,5$, $I = 1,5$, $R = 9$.
$I^2 = 1,5^2 = 2,25$.
$I^2R = 2,25 \cdot 9 = 20,25$.
$t = \frac{40,5}{20,25} = 2$.

Ответ: 2 секунды.

13. Решение неравенства

$(x + 3)(x - 7) \le 0$.

Корни уравнения $(x+3)(x-7)=0$ это $x_1 = -3$, $x_2 = 7$.
Так как это парабола, ветви которой направлены вверх, значения меньше или равны нулю находятся между корнями (включая их).
Решение: $x \in [-3; 7]$.
На рисунке это соответствует графику под номером 3.

Ответ: 3.

14. Прыжки мячика

Начальная высота $5,6$ м ($560$ см). С каждым прыжком высота делится на 2:
1. $560$ см
2. $560 / 2 = 280$ см
3. $280 / 2 = 140$ см
4. $140 / 2 = 70$ см
5. $70 / 2 = 35$ см
6. $35 / 2 = 17,5$ см

$17,5 < 20$. Значит, на 6-м прыжке высота впервые станет меньше $20$ см.

Ответ: 6.

11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Ответ ассистента

Другие решения