1. Построить график функции: а) y = 3x – 4; б) y = -3x + 2.

Привет! Давай разберем эти задачи. Это классика линейных функций. ### 1. Построение графиков Чтобы построить график линейной функции $y = kx + b$, достаточно найти две точки, через которые он проходит. а) $y = 3x - 4$: Если $x = 0$, то $y = -4$. Точка $(0; -4)$. Если $x = 1$, то $y = 3(1) - 4 = -1$. Точка $(1; -1)$. б) $y = -3x + 2$: Если $x = 0$, то $y = 2$. Точка $(0; 2)$. Если $x = 1$, то $y = -3(1) + 2 = -1$. Точка $(1; -1)$. :::div .chart-container @chart-1::: ### 2. Принадлежность точки графику Проверим точку $A(2; -9)$ для функции $y = -2x - 5$. Подставим $x = 2$ и $y = -9$ в уравнение: $-9 = -2 \cdot 2 - 5$ $-9 = -4 - 5$ $-9 = -9$ Верно! График проходит через точку $A$. ### 3. Пересекаются ли графики? Графики пересекаются, если их угловые коэффициенты ($k$) не равны. а) $y = 3x - 5$ и $y = -2x + 1$: коэффициенты $3 \neq -2$, значит, **пересекаются**. б) $y = 4x + 4$ и $y = 4x - 1$: коэффициенты $4 = 4$, но свободные члены $4 \neq -1$, значит, прямые параллельны и **не пересекаются**. ### 4. Нахождение углового коэффициента $k$ Дана функция $y = kx - 4$ и точка $B(-3; 6)$. Подставим координаты точки в уравнение: $6 = k \cdot (-3) - 4$ $6 = -3k - 4$ $6 + 4 = -3k$ $10 = -3k$ $k = -\frac{10}{3} = -3\frac{1}{3}$