Вопрос:

Решите уравнение 9x^2 + 6x + 1 = (2x - 3)^2.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения уравнения раскроем скобки в правой части, используя формулу квадрата разности $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$: $9x^2 + 6x + 1 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 3 + 3^2$ $9x^2 + 6x + 1 = 4x^2 - 12x + 9$ Теперь перенесем все слагаемые в левую часть уравнения, меняя знаки на противоположные: $9x^2 - 4x^2 + 6x + 12x + 1 - 9 = 0$ $5x^2 + 18x - 8 = 0$ Решим полученное квадратное уравнение через дискриминант: $D = b^2 - 4ac = 18^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-8) = 324 + 160 = 484 = 22^2$ Находим корни: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-18 + 22}{2 \cdot 5} = \frac{4}{10} = 0,4$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-18 - 22}{10} = \frac{-40}{10} = -4$ **Ответ: 0,4; -4.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи