Расстояние между пунктами А и В равно 130 км. Из пункта А в пункт В выехал легковой автомобиль. Одновременно с ним из пункта В в пункт А выехал грузовой автомобиль, скорость которого на 10 км/ч меньше скорости легкового. Через час после начала движения они встретились. Через сколько минут после встречи грузовой автомобиль прибыл в пункт А?

Фотография

Ответ ассистента

Пусть скорость легкового автомобиля равна $x$ км/ч, тогда скорость грузового автомобиля равна $x - 10$ км/ч. Так как автомобили движутся навстречу друг другу, их скорость сближения равна сумме их скоростей: $x + (x - 10) = 2x - 10$ (км/ч). Они встретились через 1 час, проехав в сумме расстояние 130 км. Составим уравнение: $1 \cdot (2x - 10) = 130$ $2x - 10 = 130$ $2x = 140$ $x = 70$ (км/ч) — скорость легкового автомобиля. Тогда скорость грузового автомобиля: $70 - 10 = 60$ (км/ч). За 1 час (до встречи) грузовой автомобиль проехал: $60 \text{ км/ч} \cdot 1 \text{ ч} = 60$ км. Ему осталось проехать до пункта А: $130 - 60 = 70$ (км). Время, которое потребуется грузовому автомобилю, чтобы преодолеть оставшийся путь: $t = \frac{70}{60} = \frac{7}{6}$ часа. Переведем это время в минуты: $\frac{7}{6} \cdot 60 = 7 \cdot 10 = 70$ минут. Ответ: 70 минут.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи