1. Найдите значения выражения:

1. Найдите значения выражения: а) -2,4 + 5,6 = 3,2 б) 8,5 - 7,3 = 1,2 в) 5,6 + 0,9 = 6,5 г) 65 : 1,3 = 50 2. Значения суммы $x+y$ и произведения $xy$: а) $x = 0,1, y = 0,2$: $x+y = 0,1 + 0,2 = 0,3$; $xy = 0,1 * 0,2 = 0,02$ б) $x = -1,4, y = -1,6$: $x+y = -1,4 + (-1,6) = -3$; $xy = (-1,4) * (-1,6) = 2,24$ 3. Решите уравнение: а) $3y + (y - 2) = 2(2y - 1)$ $3y + y - 2 = 4y - 2$ $4y - 2 = 4y - 2$. Уравнение верно при любых значениях $y$. б) $6y - (y - 1) = 4 + 5y$ $6y - y + 1 = 4 + 5y$ $5y + 1 = 4 + 5y$ $1 = 4$ — решений нет. 4. Выполните возведение в степень: а) $25^2 = 625$ б) $8^4 = 4096$ в) $7^3 = 343$ г) $(-2,4)^2 = 5,76$ 5. Упростите выражение: а) $(x^7)^5 * (-x^2)^6 = x^{35} * x^{12} = x^{47}$ б) $(-c^9)^4 * (c^3)^2 = c^{36} * c^6 = c^{42}$ 6. Упростите выражение: а) $(b^2 - b + 7) - (b^2 + b + 8) = b^2 - b + 7 - b^2 - b - 8 = -2b - 1$ б) $(8n^3 - 3n^2) - (7 + 8n^3 - 2n^2) = 8n^3 - 3n^2 - 7 - 8n^3 + 2n^2 = -n^2 - 7$ в) $(a^2 + 5a + 4) - (a^2 + 5a - 4) = a^2 + 5a + 4 - a^2 - 5a + 4 = 8$ 7. Решите уравнения: а) $3(-2x + 1) - 2(x + 13) = 7x - 4(1 - x)$ $-6x + 3 - 2x - 26 = 7x - 4 + 4x$ $-8x - 23 = 11x - 4$ $-19x = 19$ $x = -1$ б) $-4(5 - 2a) + 3(a - 4) = 6(2 - a) - 5a$ $-20 + 8a + 3a - 12 = 12 - 6a - 5a$ $11a - 32 = 12 - 11a$ $22a = 44$ $a = 2$ 8. Решите задачу: Пусть сторона квадрата равна $x$ см. Тогда одна сторона прямоугольника $x + 3$ см, а вторая $x - 2$ см. Площадь квадрата $x^2$, площадь прямоугольника $(x + 3)(x - 2)$. $x^2 - (x + 3)(x - 2) = 30$ $x^2 - (x^2 - 2x + 3x - 6) = 30$ $x^2 - (x^2 + x - 6) = 30$ $-x + 6 = 30$ $-x = 24$ $x = -24$. Так как сторона квадрата не может быть отрицательной, в условии, вероятно, опечатка. Если по условию площадь прямоугольника меньше площади квадрата на 30, то $x^2 - (x^2 + x - 6) = -30 ightarrow -x + 6 = -30 ightarrow x = 36$. Сторона квадрата 36 см.