Контрольная работа по темам "Случайная изменчивость. Графы. Вероятность случайного события"(7класс)

### Решение контрольной работы **1. Размах показаний термометров** Ряд данных: 34,5; 35,1; 34,4; 34,2; 34,7; 34,6; 35,0; 34,2; 34,5; 34,8. * Наибольшее значение: 35,1 * Наименьшее значение: 34,2 * Размах = 35,1 - 34,2 = 0,9 Изменчивость показаний может быть вызвана: 1. Погрешностью самих измерительных приборов (неточность калибровки). 2. Различием в температуре воды в разных точках сосуда (неравномерный прогрев). **2. Таблица изменения производства автомобилей по сравнению с 2000 г. (в процентах)** Формула расчета: $(Значение \ года / Значение \ 2000 \ года) \times 100\%$. | Год | Производство (тыс. шт.) | Процент от 2000 г. | |---|---|---| | 2000 | 84 | 100% | | 2001 | 77 | 91,7% | | 2002 | 81 | 96,4% | | 2003 | 79 | 94,0% | | 2004 | 85 | 101,2% | | 2005 | 102 | 121,4% | | 2006 | 113 | 134,5% | **3. Количество путей из А в З** Посчитаем количество путей по узлам (методом динамического программирования): * А = 1 * Б = 1 (из А) * В = 2 (из А, из Б) * Г = 1 (из А) * Д = 1 (из Б) * Е = 4 (из Б, из В, из Д, из Г) * Ж = 3 (из В, из Г, из Е) * З = 8 (из Д, из Е, из Ж) Пути: А-Б-Д-Е-З, А-Б-Е-З, А-Б-В-Е-З, А-Б-В-Ж-З, А-В-Е-З, А-В-Ж-З, А-Г-Е-З, А-Г-Ж-З. Ответ: 8 путей. **4. Вероятность выученного вопроса** * Всего вопросов: 60 * Не выучил: 3 * Выучил: 60 - 3 = 57 * Вероятность = (Количество выученных) / (Общее количество) = 57 / 60 = 19 / 20 = 0,95. Ответ: 0,95. **5. Вероятность того, что нажатая цифра будет чётной** * Всего цифр: 10 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) * Чётные цифры: 0, 2, 4, 6, 8 (всего 5) * Вероятность = 5 / 10 = 0,5. Ответ: 0,5.