На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 1 с мясом, 8 с капустой и 3 с вишней.

Решения задач по теории вероятностей: 1. Всего пирожков: $1 + 8 + 3 = 12$. Благоприятных исходов (с вишней): 3. Вероятность: $P = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} = 0,25$. 2. Всего машин: $5 + 3 + 2 = 10$. Благоприятных исходов (жёлтых): 3. Вероятность: $P = \frac{3}{10} = 0,3$. 3. Всего чашек: 20. Красных: 10. Синих: $20 - 10 = 10$. Благоприятных исходов (синих): 10. Вероятность: $P = \frac{10}{20} = 0,5$. 4. Всего билетов: 40. Выученных: $40 - 12 = 28$. Вероятность: $P = \frac{28}{40} = \frac{7}{10} = 0,7$. 5. Всего детей: 20. Витя один из них. Вероятность того, что пазл с машинкой достанется именно Вите: $P = \frac{1}{20} = 0,05$. 6. Всего фонариков: 100. Исправных: $100 - 9 = 91$. Вероятность: $P = \frac{91}{100} = 0,91$. 7. Всего спортсменов: $7 + 1 + 2 = 10$. Из Швеции: 1. Вероятность: $P = \frac{1}{10} = 0,1$. 8. Вероятность того, что ручка пишет хорошо: $1 - 0,22 = 0,78$. 9. Всего ручек: 206. Красных: 20, зелёных: 8, фиолетовых: 12. Остальные (синие и чёрные): $206 - (20 + 8 + 12) = 206 - 40 = 166$. Их поровну, значит синих: $166 : 2 = 83$. Нам нужны красные (20) или синие (83). Итого благоприятных исходов: $20 + 83 = 103$. Вероятность: $P = \frac{103}{206} = 0,5$.