6. Величина центрального угла AOD равна 110°. Найдите величину вписанного угла ACB.

Фотография

Ответ ассистента

1. Заметим, что точки $A, O, C$ лежат на одной прямой, а $B, O, D$ — на другой, так как это диаметры окружности. Углы $\angle AOD$ и $\angle AOB$ являются смежными, значит, их сумма равна $180^{\circ}$. 2. Находим $\angle AOB$: $\angle AOB = 180^{\circ} - \angle AOD = 180^{\circ} - 110^{\circ} = 70^{\circ}$. 3. Центральный угол $\angle AOB$ равен градусной мере дуги $AB$, на которую он опирается. Следовательно, дуга $AB = 70^{\circ}$. 4. Вписанный угол $\angle ACB$ опирается на дугу $AB$. По свойству вписанного угла, он равен половине дуги, на которую опирается: $\angle ACB = \frac{1}{2} \cdot \text{дуга } AB = \frac{1}{2} \cdot 70^{\circ} = 35^{\circ}$. **Ответ:** 35^{\circ}

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи