Вычислите: 2 : 2 1/2 + (2/3 - 9/7) * 1 2/5.

### Решение заданий **1. Вычисление выражения:** $2 : 2\frac{1}{2} + (\frac{2}{3} - \frac{9}{7}) \cdot 1\frac{2}{5}$ Переведем все смешанные числа в неправильные дроби: $2 : \frac{5}{2} + (\frac{14}{21} - \frac{27}{21}) \cdot \frac{7}{5}$ Выполним действия в скобках: $\frac{2}{3} - \frac{9}{7} = \frac{14 - 27}{21} = -\frac{13}{21}$ Теперь выполним деление и умножение: $2 : \frac{5}{2} = 2 \cdot \frac{2}{5} = \frac{4}{5}$ $(-\frac{13}{21}) \cdot \frac{7}{5} = -\frac{13 \cdot 7}{21 \cdot 5} = -\frac{13}{3 \cdot 5} = -\frac{13}{15}$ Сложим полученные результаты (приведем к общему знаменателю 15): $\frac{4}{5} - \frac{13}{15} = \frac{12}{15} - \frac{13}{15} = -\frac{1}{15}$ **Ответ:** $-\frac{1}{15}$ **2. Задача про квартиры:** Условие: «В многоквартирном доме число квартир на каждом этаже в любом подъезде одинаковое и равно числу подъездов. На одном из подъездов висит табличка: «Подъезд 2, кв. 40–78». Сколько всего квартир в доме, если этажей в нём больше, чем подъездов?» Пусть $n$ — число подъездов. Тогда число квартир на одном этаже тоже равно $n$. Квартиры в подъезде 2 нумеруются с 40 по 78. Количество квартир в подъезде: $78 - 40 + 1 = 39$. Значит, в одном подъезде 39 квартир. Так как в каждом подъезде число этажей умножить на число квартир на этаже равно 39, и это число $n \cdot n_{этажей} = 39$. Число 39 раскладывается на множители: $39 = 3 \cdot 13$ или $1 \cdot 39$. Если $n=3$ (3 подъезда), то в каждом подъезде 13 этажей. Условие «этажей больше, чем подъездов» выполняется ($13 > 3$). Если всего 3 подъезда по 39 квартир в каждом, то $3 \cdot 39 = 117$. **Ответ:** 117 **3. Задача про деревья:** Условие: «В саду растут яблони, груши и сливы. Груш в саду 10, слив — 90% от количества яблонь, а яблонь в 3 раза больше, чем груш. Сколько всего деревьев в этом саду?» 1) Яблонь: $10 \cdot 3 = 30$ деревьев. 2) Слив: $90\% \text{ от } 30 = 0,9 \cdot 30 = 27$ деревьев. 3) Всего деревьев: $30 (яблони) + 10 (груши) + 27 (сливы) = 67$ деревьев. **Ответ:** 67