1. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами -112 и 23?

Привет! Давай решим задания из твоего варианта. 1. Числа между $-112$ и $23$ (не включая их): от $-111$ до $22$. Количество целых чисел: $22 - (-111) + 1 = 133 + 1 = 134$. Ответ: 134. 2. Пусть $x$ км — весь путь. $0,56x = 35$. $x = 35 / 0,56 = 3500 / 56 = 62,5$. Ответ: 62,5 км. 3. $8(4x - 3) - (9x - 21) = 32x - 24 - 9x + 21 = 23x - 3$. Ответ: $23x - 3$. 4. $\frac{12,3}{6} = \frac{x}{1,8} \Rightarrow x = \frac{12,3 \cdot 1,8}{6} = 12,3 \cdot 0,3 = 3,69$. Ответ: 3,69. 5. $1,2x - 4,8 + 4,6 = 0,9 + 0,3x$ $1,2x - 0,2 = 0,9 + 0,3x$ $0,9x = 1,1 \Rightarrow x = \frac{1,1}{0,9} = \frac{11}{9} \approx 1,22$. Ответ: $1\frac{2}{9}$. 6. $-0,9 \cdot (- \frac{4}{9}) : (1,53 : 0,3 - 4,92) = 0,4 : (5,1 - 4,92) = 0,4 : 0,18 = 40/18 = 20/9 \approx 2,22$. Ответ: $2\frac{2}{9}$. 7. Пусть $x$ — слив, $3x$ — яблонь. $3x - 14 = x + 10$ $2x = 24 \Rightarrow x = 12$ (слив). $3 \cdot 12 = 36$ (яблонь). Ответ: 36 яблонь, 12 слив. 8. Вершины: $B(6; -1), C(-4; 4), F(-1; -3)$. Стороны: $BC = \sqrt{(-4-6)^2 + (4-(-1))^2} = \sqrt{100+25} = \sqrt{125} = 5\sqrt{5} \approx 11,18$. $CF = \sqrt{(-1-(-4))^2 + (-3-4)^2} = \sqrt{9+49} = \sqrt{58} \approx 7,6$. $BF = \sqrt{(-1-6)^2 + (-3-(-1))^2} = \sqrt{49+4} = \sqrt{53} \approx 7,28$. Самая большая сторона $BC$. Уравнение прямой $BC$ (через $B(6; -1), C(-4; 4)$): $k = \frac{4 - (-1)}{-4 - 6} = \frac{5}{-10} = -0,5$. $y - 4 = -0,5(x + 4) \Rightarrow y = -0,5x + 2$. Пересечение с осью $OY$ ($x=0$): $(0; 2)$. Пересечение с осью $OX$ ($y=0$): $0 = -0,5x + 2 \Rightarrow x = 4 \Rightarrow (4; 0)$.