Альпинист совершает восхождение к вершине горы и за время t = 2,0 ч поднимается на высоту h = 400 м. Какой будет потенциальная энергия альпиниста относительно подножия горы после трехчасового восхождения с той же скоростью? Масса альпиниста m = 60 кг.

Решение задач: **475.** Дано: $t_1 = 2,0$ ч $h_1 = 400$ м $t_2 = 3$ ч $m = 60$ кг $g \approx 9,8$ м/с$^2$ Найти: $E_{p2} - ?$ Решение: 1. Найдем скорость подъема: $v = \frac{h_1}{t_1} = \frac{400}{2} = 200$ м/ч. 2. Высота через 3 часа: $h_2 = v \cdot t_2 = 200 \cdot 3 = 600$ м. 3. Потенциальная энергия: $E_{p2} = mgh_2 = 60 \cdot 9,8 \cdot 600 = 352800$ Дж = $352,8$ кДж. **Ответ:** $352,8$ кДж. **476.** Дано: $m = 5,0$ кг $h = 2,0$ м $A = 0,15$ кДж = $150$ Дж $g \approx 9,8$ м/с$^2$ Решение: Потенциальная энергия, которую приобретет груз при поднятии на высоту $h$: $E_p = mgh = 5,0 \cdot 9,8 \cdot 2,0 = 98$ Дж. Так как затраченная работа $A = 150$ Дж больше необходимой потенциальной энергии $E_p = 98$ Дж ($150 > 98$), то совершить такую работу можно. **Ответ:** Да, можно, так как затраченная работа превышает изменение потенциальной энергии. **477.** а) Массы тел можно сравнить по углу наклона графиков зависимости $E_p(h)$. Формула $E_p = mgh$. Чем круче график (больше угол наклона), тем больше коэффициент $mg$, а значит, и масса $m$. У графика I самый крутой наклон, затем II, затем III. Следовательно, $m_I > m_{II} > m_{III}$. б) Нулевые уровни потенциальной энергии ($E_p = 0$) определяются по точке пересечения графиков с горизонтальной осью $h$ (где $E_p=0$). Для всех трех тел нулевой уровень потенциальной энергии находится в начале координат, где $h = 0$.