Спутник движется по круговой орбите на высоте 200 км над поверхностью Земли. Радиус Земли принять равным 6400 км, а ускорение свободного падения у поверхности g=10 м/с2 Вычислите ускорение спутника.

Привет! Давай разберем задачи по физике про спутники. ### Задача 1 Ускорение свободного падения на некоторой высоте вычисляется по формуле $g = g_0 \cdot (\frac{R_З}{R_З + h})^2$. 1. Переведем значения в СИ (метры): $R_З = 6400 \text{ км} = 6.4 \cdot 10^6 \text{ м}$ $h = 200 \text{ км} = 0.2 \cdot 10^6 \text{ м}$ $R_З + h = 6.6 \cdot 10^6 \text{ м}$ 2. Подставим в формулу: $a = 10 \cdot (\frac{6.4 \cdot 10^6}{6.6 \cdot 10^6})^2 = 10 \cdot (\frac{64}{66})^2 \approx 10 \cdot 0.9403 \approx 9.4 \text{ м/с}^2$. **Ответ:** $\approx 9.4 \text{ м/с}^2$. ### Задача 2 Для центростремительного ускорения используем формулу $a_c = \omega^2 R = (\frac{2\pi}{T})^2 R = \frac{4\pi^2 R}{T^2}$. 1. Переведем $R$ в метры: $R = 42000 \text{ км} = 4.2 \cdot 10^7 \text{ м}$. 2. Подставим значения: $a_c = \frac{4 \cdot 3.14^2 \cdot 4.2 \cdot 10^7}{86400^2} \approx \frac{39.48 \cdot 4.2 \cdot 10^7}{7.46 \cdot 10^9} \approx \frac{165.8 \cdot 10^7}{7.46 \cdot 10^9} \approx 0.222 \text{ м/с}^2$. **Ответ:** $\approx 0.222 \text{ м/с}^2$. ### Задача 3 Используем закон всемирного тяготения, где ускорение $a = \frac{GM}{r^2}$. 1. Подставим данные: $a = \frac{6.67 \cdot 10^{-11} \cdot 6 \cdot 10^{24}}{(8 \cdot 10^6)^2} = \frac{40.02 \cdot 10^{13}}{64 \cdot 10^{12}} = \frac{400.2}{64} = 6.253125 \text{ м/с}^2$. Округлим до сотых: $6.25 \text{ м/с}^2$. **Ответ:** $6.25 \text{ м/с}^2$.