Вопрос:

Определите взаимное расположение окружностей радиусов 4 и 7, если расстояние между их центрами равно d. Сопоставьте условие с заключением.

Определите взаимное расположение окружностей радиусов 4 и 7, если расстояние между их центрами равно d. Сопоставьте условие с заключением.
Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи воспользуемся правилами взаимного расположения двух окружностей с радиусами $r_1 = 4$ и $r_2 = 7$: 1. Сумма радиусов: $r_1 + r_2 = 4 + 7 = 11$ 2. Разность радиусов (по модулю): $|r_2 - r_1| = |7 - 4| = 3$ Теперь сопоставим варианты для каждого $d$: * **Если $d = 6$**: так как $3 < 6 < 11$, окружности **пересекаются**. * **Если $d = 3$**: так как $d = |r_2 - r_1|$, окружности **касаются внутренним образом**. * **Если $d = 11$**: так как $d = r_1 + r_2$, окружности **касаются внешним образом**. * **Если $d = 15$**: так как $d > r_1 + r_2$ ($15 > 11$), окружности **не пересекаются** (лежит вне друг друга).

Другие решения

Что ещё задавали пользователи