Вопрос:

Первая цифра четырёхзначного нечётного числа равна 6, а вторая равна 3. Известно, что это число делится на 45. Найдите всё число.

Первая цифра четырёхзначного нечётного числа равна 6, а вторая равна 3. Известно, что это число делится на 45. Найдите всё число.
Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эту задачу по шагам. 1. Наше число четырехзначное, пусть оно выглядит как $63xy$. 2. Так как число делится на $45$, оно должно делиться на $5$ и на $9$ одновременно (поскольку $5 \times 9 = 45$). 3. Признак делимости на $5$: число должно оканчиваться на $0$ или $5$. По условию число нечетное, значит, последняя цифра $y = 5$. Теперь число выглядит так: $63x5$. 4. Признак делимости на $9$: сумма цифр числа должна делиться на $9$. Сложим известные нам цифры: $6 + 3 + x + 5 = 14 + x$. 5. Ближайшее число, которое больше $14$ и делится на $9$, — это $18$. Значит, $14 + x = 18$. 6. Отсюда $x = 18 - 14 = 4$. Наше число: $6345$. **Ответ: 6345**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи