Вопрос:

(x-1)(x^2 + 4x + 4) = 4(x+2)

Фотография

Ответ ассистента

Давай решим это уравнение шаг за шагом. 1. Заметим, что выражение во второй скобке — это квадрат суммы: $x^2 + 4x + 4 = (x+2)^2$ 2. Перепишем уравнение: $(x-1)(x+2)^2 = 4(x+2)$ 3. Перенесем все в одну сторону: $(x-1)(x+2)^2 - 4(x+2) = 0$ 4. Вынесем общий множитель $(x+2)$ за скобки: $(x+2)((x-1)(x+2) - 4) = 0$ 5. Раскроем скобки внутри: $(x+2)(x^2 + 2x - x - 2 - 4) = 0$ $(x+2)(x^2 + x - 6) = 0$ 6. Разложим квадратный трехчлен $x^2 + x - 6$ на множители (ищем корни $x^2 + x - 6 = 0$ через дискриминант или теорему Виета: корни -3 и 2): $(x+2)(x+3)(x-2) = 0$ 7. Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю: $x + 2 = 0 \Rightarrow x_1 = -2$ $x + 3 = 0 \Rightarrow x_2 = -3$ $x - 2 = 0 \Rightarrow x_3 = 2$ **Ответ: -3; -2; 2.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи