Question

Вычислите периметр и площадь фигуры, изображённой на рисунке 149 (размеры даны в сантиметрах).

Accepted Answer

Решение задачи 579
Для нахождения периметра и площади представим фигуру как прямоугольник со сторонами $12+6+12 = 30$ см и $18$ см, из которого вырезали прямоугольник $6 	imes 4$ см.

1. Периметр:
   Периметр данной фигуры равен сумме длин всех его сторон. При вырезании прямоугольника «внутрь» периметр не меняется по сравнению с большим прямоугольником, так как «внутренние» стороны выреза компенсируют «отсутствующие» участки внешних сторон.
   Вертикальные стороны: $18 + 4 + 4 + 18 = 44$ см (внутренние стороны глубиной 4 см добавляются).
   Горизонтальные стороны: $12 + 6 + 12 + 6 + 12 = 48$ см.
   Итого: $P = (12+12+6) 	imes 2 + 4 	imes 2 + 18 	imes 2 = 60 + 8 + 36 = 104$ см.

2. Площадь:
   Найдем площадь большого прямоугольника и вычтем площадь выреза.
   Площадь большого: $S_{total} = 30 	imes 18 = 540$ см$^2$.
   Площадь выреза: $S_{cut} = 6 	imes 4 = 24$ см$^2$.
   Итого площадь фигуры: $S = 540 - 24 = 516$ см$^2$.

Ответ: Периметр $104$ см, площадь $516$ см$^2$.

Решение задачи 580
1. Найдем площадь поля в квадратных метрах:
   $S = 500 	imes 400 = 200\,000$ м$^2$.
2. Переведем площадь в гектары ($1$ га = $10\,000$ м$^2$):
   $200\,000 / 10\,000 = 20$ га.
3. Найдем необходимое количество гороха в килограммах:
   $20 	imes 260 = 5\,200$ кг.
4. Переведем имеющиеся 5 тонн в килограммы ($1$ т = $1000$ кг):
   $5 	imes 1000 = 5\,000$ кг.
5. Сравним: $5\,000 < 5\,200$.

Ответ: Нет, 5 тонн гороха не хватит.

Вычислите периметр и площадь фигуры, изображённой на рисунке 149 (размеры даны в сантиметрах).

Ответ ассистента

Другие решения