1. Выполните действия: а) x^5 · x^11; б) x^15 : x^3; в) (x^4)^7; г) (3x^6)^3.

1. Выполните действия: а) $x^5 \cdot x^{11} = x^{5+11} = x^{16}$ б) $x^{15} : x^3 = x^{15-3} = x^{12}$ в) $(x^4)^7 = x^{4 \cdot 7} = x^{28}$ г) $(3x^6)^3 = 3^3 \cdot (x^6)^3 = 27x^{18}$ 2. Упростите выражение: а) $4b^2c \cdot (-2,5bc^4) = 4 \cdot (-2,5) \cdot b^{2+1} \cdot c^{1+4} = -10b^3c^5$ б) $(-2x^{10}y^6)^4 = (-2)^4 \cdot (x^{10})^4 \cdot (y^6)^4 = 16x^{40}y^{24}$ 3. График $y = x^2$: :::div .chart-container @chart-1::: а) При $x = -1,5$ значение функции $y = (-1,5)^2 = 2,25$. б) Уравнение $x^2 = 6$ имеет два решения: $x = \sqrt{6} \approx 2,45$ и $x = -\sqrt{6} \approx -2,45$. 4. Найдите значение выражения: а) $\frac{3^{11} \cdot 9^3}{27^5} = \frac{3^{11} \cdot (3^2)^3}{(3^3)^5} = \frac{3^{11} \cdot 3^6}{3^{15}} = \frac{3^{17}}{3^{15}} = 3^2 = 9$ б) При $x = -\frac{1}{3}$: $3(-\frac{1}{3})^3 - 1 = 3(-\frac{1}{27}) - 1 = -\frac{1}{9} - 1 = -1\frac{1}{9}$ 5. Упростите выражение: $(-1\frac{1}{4}x^5y^{13})^2 \cdot 0,16x^7y = (-\frac{5}{4}x^5y^{13})^2 \cdot 0,16x^7y = \frac{25}{16}x^{10}y^{26} \cdot 0,16x^7y = 1,5625x^{10}y^{26} \cdot 0,16x^7y = 0,25x^{17}y^{27}$