Найдите значение выражения (9a^2 - 1/(49b^2)) : (3a - 1/(7b)) при a = -4/3 и b = 1/14.

### Решение задачи 7 Выражение: $(9a^2 - \frac{1}{49b^2}) : (3a - \frac{1}{7b})$ 1. Преобразуем выражение в скобках, используя формулу разности квадратов $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$: $9a^2 - \frac{1}{49b^2} = (3a)^2 - (\frac{1}{7b})^2 = (3a - \frac{1}{7b})(3a + \frac{1}{7b})$ 2. Подставим в исходное выражение: $\frac{(3a - \frac{1}{7b})(3a + \frac{1}{7b})}{3a - \frac{1}{7b}} = 3a + \frac{1}{7b}$ 3. Подставим значения $a = -\frac{4}{3}$ и $b = \frac{1}{14}$: $3 \cdot (- \frac{4}{3}) + \frac{1}{7 \cdot \frac{1}{14}} = -4 + \frac{1}{\frac{1}{2}} = -4 + 2 = -2$ **Ответ: -2** ### Решение задачи 8 Вероятность события $A$ («перегорит больше одной лампочки») равна $0,96$. Нам нужно найти вероятность события $B$ («перегорит две, три или четыре лампочки»). 1. Событие «перегорит больше одной лампочки» состоит из событий: «перегорит две лампочки», «перегорит три лампочки», «перегорит четыре лампочки» и «перегорит пять и более лампочек». 2. Пусть $P(5+) = 0,81$ — вероятность того, что перегорит пять и более лампочек. 3. Тогда $P(2, 3, 4) = P(A) - P(5+) = 0,96 - 0,81 = 0,15$. **Ответ: 0,15**