В рыбхозе разводят стерлядь, севрюгу и осетра. Известно, что стерляди на 75 % меньше, чем севрюги, а севрюги на 20 % меньше, чем осетра. Найдите вероятность того, что случайно увиденная рыба окажется севрюгой.

### Решение задачи №8 Пусть $O$ — количество осетров. Тогда количество севрюг $Sev$ равно: $Sev = O - 0,2O = 0,8O$ Количество стерлядей $St$ составляет на 75% меньше, чем севрюг: $St = Sev - 0,75Sev = 0,25Sev = 0,25 \cdot 0,8O = 0,2O$ Общее количество рыб в рыбхозе: $N = O + Sev + St = O + 0,8O + 0,2O = 2O$ Вероятность того, что случайно увиденная рыба окажется севрюгой: $P = \frac{Sev}{N} = \frac{0,8O}{2O} = 0,4$ **Ответ: 0,4** ### Решение задачи №9 Пусть $L$ — процент лосей, $O$ — процент оленей, $K$ — процент косуль. Известно, что $L + O + K = 100\%$. Рассмотрим утверждения: 1) $L = 67\%$ 2) $O = 47\%$ 3) $K = 37\%$ Если все три утверждения верны, то сумма: $67 + 47 + 37 = 151\%$, что неверно. Значит, одно из них ложное. Проверим варианты: - Если ложно 1): $47 + 37 = 84$. $L = 100 - 84 = 16$. Тогда 2) и 3) истинны ($47+37=84$). Это подходит. - Если ложно 2): $67 + 37 = 104$. Это уже больше 100%, невозможно. - Если ложно 3): $67 + 47 = 114$. Это уже больше 100%, невозможно. Значит, ложно первое утверждение. Истинные: олени составляют 47%, косули — 37%. Лоси составляют $100 - (47 + 37) = 16\%$. Вероятность того, что встреченное животное — лось: $P = \frac{16}{100} = 0,16$ **Ответ: 0,16** ### Решение задачи №10 Вероятность перегорания одной лампы $p = 0,06$. Лампы перегорают независимо. Вероятность того, что перегорят обе лампы: $P = 0,06 \cdot 0,06 = 0,0036$ **Ответ: 0,0036**