1. Изобразите на координатной прямой промежутки: x ≥ 1; -6 < x < -2.

### 1. Промежутки на координатной прямой - $x \ge 1$: луч, начинающийся в точке 1 (закрашенная точка), направленный вправо. - $-6 < x < -2$: интервал между точками -6 и -2 (пустые точки), ограниченный этими числами. ### 2. Функция $y = 3x + 10$ а) $x = -1,5 \implies y = 3 \cdot (-1,5) + 10 = -4,5 + 10 = 5,5$. б) $y = 3 \implies 3 = 3x + 10 \implies 3x = -7 \implies x = -7/3 = -2 \frac{1}{3}$. в) Точка $A(-2; 7)$. Подставим $x = -2$ в формулу: $y = 3 \cdot (-2) + 10 = -6 + 10 = 4$. Так как $4 \neq 7$, график не проходит через точку А. ### 3. Функция $y = 2x - 4$ а) Это прямая. Точки для построения: - Если $x = 0, y = -4$. Точка $(0; -4)$. - Если $x = 2, y = 0$. Точка $(2; 0)$. Проведите прямую через эти точки. б) С помощью графика: - При $x = -2, y = 2(-2) - 4 = -8$. - При $y = 0, x = 2$ (нашли выше). ### 4. Множество точек а) $x = -2$: вертикальная прямая, проходящая через точку -2 на оси OX. б) $y = 4$: горизонтальная прямая, проходящая через точку 4 на оси OY. в) $y = -3x$: прямая, проходящая через начало координат $(0;0)$ и точку $(1; -3)$. ### 5. Точка пересечения $y = -38x + 15$ и $y = -21x - 36$ Приравняем правые части: $-38x + 15 = -21x - 36$ $15 + 36 = 38x - 21x$ $51 = 17x$ $x = 3$ Находим $y$: $y = -21 \cdot 3 - 36 = -63 - 36 = -99$. Ответ: $(3; -99)$. ### 6. Соответствие графиков и формул - График А: прямая проходит через $(0; -1)$ и $(0,5; 0)$. Это $y = 2x - 1$ (нет в списке, проверяем дальше). Посмотрим точки: при $x=0$, $y=-1$. Формула 1 ($y=-2x-1$) подходит. - График Б: проходит через $(0; 1)$ и $(-0,5; 0)$. Это $y = 2x + 1$. Подходит формула 3. - График В: проходит через $(0; 1)$ и $(0,5; 0)$. Это $y = -2x + 1$. Подходит формула 2. Итог: А — 1), Б — 3), В — 2).