Между сторонами угла AOB, равного 132°, проведены лучи OC и OM так, что угол AOC на 20° меньше угла BOC, а OM — биссектриса угла BOC. Найдите величину угла COM.

Фотография

Ответ ассистента

Пусть $\angle BOC = x$. Тогда, по условию, $\angle AOC = x - 20^\circ$. Так как лучи $OC$ и $OM$ проведены внутри угла $AOB$, то сумма углов $\angle AOC + \angle BOC = \angle AOB$. Составим уравнение: $(x - 20^\circ) + x = 132^\circ$ $2x = 132^\circ + 20^\circ$ $2x = 152^\circ$ $x = 76^\circ$ Значит, $\angle BOC = 76^\circ$. Так как $OM$ — биссектриса угла $BOC$, то $\angle COM = \frac{1}{2} \angle BOC = \frac{76^\circ}{2} = 38^\circ$. **Ответ: 38°**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи