Question

15 Две катета прямоугольного треугольника равны 4 и 10. Найдите площадь этого треугольника.

Accepted Answer

Привет! Давай решим задания из твоего листа.

Задание 15
Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: $S = \frac{1}{2}ab$, где $a$ и $b$ — катеты.
$S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 10 = 2 \cdot 10 = 20$.
Ответ: 20

Задание 16
Углы $ABD$ и $ACD$ опираются на одну и ту же дугу $AD$, значит они равны: $\angle ACD = \angle ABD = 25^\circ$. Углы $CAD$ и $CBD$ опираются на дугу $CD$, значит они равны: $\angle CBD = \angle CAD = 41^\circ$. Искомый угол $\angle ABC = \angle ABD + \angle CBD = 25^\circ + 41^\circ = 66^\circ$.
Ответ: 66

Задание 17
В прямоугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, образуя равнобедренные треугольники. Пусть диагональ образует угол $51^\circ$ с одной стороной. Тогда углы при основании этого равнобедренного треугольника равны $51^\circ$ и $51^\circ$. Угол между диагоналями, лежащий против стороны, равен: $180^\circ - (51^\circ + 51^\circ) = 180^\circ - 102^\circ = 78^\circ$. Смежный с ним угол будет $180^\circ - 78^\circ = 102^\circ$. В условии просят найти острый угол.
Ответ: 78

Задание 18
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Посчитаем клетки: верхнее основание = 2 клетки, нижнее основание = 6 клеток.
Средняя линия: $\frac{2 + 6}{2} = \frac{8}{2} = 4$.
Ответ: 4

Задание 19
1) Верно. Диагонали равнобедренной трапеции всегда равны.
2) Неверно. Это признак подобия, а не равенства треугольников.
3) Неверно. Тангенс острого угла может быть больше единицы (например, $	ext{tg } 60^\circ = \sqrt{3} \approx 1,73$).

Ответ: 1

15 Две катета прямоугольного треугольника равны 4 и 10. Найдите площадь этого треугольника.

Ответ ассистента

Другие решения