13. Определите построением положение фокусов линзы, если задана главная оптическая ось и ход произвольного луча.

Для решения задач по геометрической оптике используй следующие правила построения: 1. **Основы:** - Луч, проходящий через оптический центр линзы, не преломляется. - Луч, параллельный главной оптической оси, после преломления в собирающей линзе проходит через фокус, а в рассеивающей — его продолжение проходит через фокус. - Луч, проходящий через фокус, после преломления идет параллельно главной оптической оси. ### Задачи 13 и 14: Построение фокусов - Чтобы найти фокус, проведи через оптический центр линзы вспомогательный луч, параллельный данному падающему лучу. - Точка пересечения этого вспомогательного луча с фокальной плоскостью (перпендикуляр к оси в точке пересечения преломленного луча с осью или с самим собой) покажет положение фокуса. ### Задачи 15 и 16: Ход луча DE - Используй тот же принцип вспомогательного луча: 1. Проведи через оптический центр линзы луч, параллельный данному лучу $DE$. 2. Найди точку пересечения этого луча с фокальной плоскостью линзы (ее можно определить, зная ход луча $ABC$). 3. Преломленный луч $DE$ пройдет через эту точку (фокальную плоскость). ### Достаточный уровень (Задачи 1 и 2): Нахождение линзы 1. **Оптический центр:** Соедини точку $A$ и её изображение $A_1$ прямой линией. Точка пересечения этой прямой с главной оптической осью $MM$ — это оптический центр линзы. 2. **Тип линзы:** - Если $A_1$ лежит по другую сторону от $MM$, чем $A$ (или вообще перевернуто), линза собирающая. - Если $A$ и $A_1$ по одну сторону, а $A_1$ ближе к линзе — рассеивающая. 3. **Положение линзы:** Линза располагается перпендикулярно оси $MM$ в найденном оптическом центре. 4. **Фокусы:** Воспользуйся формулой тонкой линзы $\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$ или графическим методом (построение лучей), чтобы найти фокусное расстояние.