Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. В треугольнике ABD сумма углов равна 180°. Найдем угол A: ∠A = 180° - (65° + 50°) = 180° - 115° = 65°. Углы параллелограмма при одной стороне в сумме дают 180°. Найдем угол B: ∠B = 180° - 65° = 115°. Углы параллелограмма равны 65°, 115°, 65°, 115°. Меньший угол равен 65°. Ответ: 65. 2. Пусть a = 28 — катет, c = 100 — гипотенуза. Найдем второй катет b по теореме Пифагора: $b = \sqrt{c^2 - a^2} = \sqrt{100^2 - 28^2} = \sqrt{10000 - 784} = \sqrt{9216} = 96$. Площадь прямоугольного треугольника S = 0.5 * a * b: $S = 0.5 * 28 * 96 = 14 * 96 = 1344$. Ответ: 1344. 3. BM — медиана, значит M делит AC пополам: AM = MC = 84 / 2 = 42. В треугольнике BMC стороны BM = BC, значит он равнобедренный. Высота BH в равнобедренном треугольнике, опущенная на основание MC, является медианой. Значит, H делит MC пополам: MH = HC = 42 / 2 = 21. Тогда AH = AM + MH = 42 + 21 = 63. Ответ: 63.

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Ответ ассистента

Другие решения