№11 В прямоугольнике одна сторона равна 6, а диагональ равна 10. Найдите площадь прямоугольника.

Question

Вопрос:

№11 В прямоугольнике одна сторона равна 6, а диагональ равна 10. Найдите площадь прямоугольника.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора, так как диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника. Пусть одна сторона прямоугольника $b = 6$, а диагональ $d = 10$. Обозначим вторую сторону через $a$. 1. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника с катетами $a$ и $b$ и гипотенузой $d$: $a^2 + b^2 = d^2$ $a^2 + 6^2 = 10^2$ $a^2 + 36 = 100$ $a^2 = 100 - 36$ $a^2 = 64$ $a = \sqrt{64} = 8$ 2. Площадь прямоугольника $S$ вычисляется по формуле: $S = a \cdot b$ $S = 8 \cdot 6 = 48$ **Ответ: 48**

№11 В прямоугольнике одна сторона равна 6, а диагональ равна 10. Найдите площадь прямоугольника.

Ответ ассистента

Другие решения