1. Найди: а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18; б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15.

1. Найди: а) НОД(24, 18). Разложим на множители: $24 = 2^3 \cdot 3$, $18 = 2 \cdot 3^2$. Общие множители: $2 \cdot 3 = 6$. Ответ: 6. б) НОК(12, 15). Разложим на множители: $12 = 2^2 \cdot 3$, $15 = 3 \cdot 5$. НОК: $2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 4 \cdot 15 = 60$. Ответ: 60. 2. Разложи на простые множители число 546: $546 = 2 \cdot 273 = 2 \cdot 3 \cdot 91 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 13$. Ответ: $2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 13$. 3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе $681*$: а) Число делится на 9, если сумма цифр делится на 9. Сумма $6+8+1=15$. До ближайшего кратного 9 (это 18) не хватает 3. Ответ: 3. б) Число делится на 5, если последняя цифра 0 или 5. Ответ: 0 или 5. в) Число кратно 6, если оно четное и делится на 3. Сумма $6+8+1=15$ уже делится на 3, значит, чтобы число делилось на 3, $*$ должна быть 0, 3, 6, 9. Чтобы число было четным, $*$ должна быть 0, 2, 4, 6, 8. Общие цифры: 0 и 6. Ответ: 0 или 6. 4. Выполни действия: а) $7 - 2,35 + 0,435 = 4,65 + 0,435 = 5,085$. б) $1,763 : 0,086 - 0,34 \cdot 16 = 20,5 - 5,44 = 15,06$.