460. Клиент взял в банке кредит 600 000 руб. на 2 года под 14%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму, чтобы через 2 года выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько клиент должен вносить в банк ежемесячно?

Для решения задач на аннуитетные платежи (ежемесячные равные платежи) используется формула: $X = \frac{S \cdot k \cdot (1+k)^n}{(1+k)^n - 1}$, где: - $S$ — сумма кредита; - $i$ — годовая процентная ставка (в долях); - $k$ — месячная процентная ставка ($k = i / 12$); - $n$ — количество месяцев. ### Решение задачи 460 - Сумма ($S$) = 600 000 руб. - Годовая ставка = 14% (0,14). - Месячная ставка ($k$) = $0,14 / 12 \approx 0,011667$. - Срок ($n$) = 2 года = 24 месяца. $X = 600 000 \cdot \frac{0,011667 \cdot (1 + 0,011667)^{24}}{(1 + 0,011667)^{24} - 1} \approx 600 000 \cdot \frac{0,01543}{0,3227} \approx 28 706,47$ **Ответ:** Клиент должен вносить ежемесячно примерно 28 706,47 руб. ### Решение задачи 461 - Сумма ($S$) = 330 000 руб. - Годовая ставка = 15% (0,15). - Месячная ставка ($k$) = $0,15 / 12 = 0,0125$. - Срок ($n$) = 5 лет = 60 месяцев. $X = 330 000 \cdot \frac{0,0125 \cdot (1 + 0,0125)^{60}}{(1 + 0,0125)^{60} - 1} \approx 330 000 \cdot \frac{0,0125 \cdot 2,1155}{2,1155 - 1} \approx 330 000 \cdot \frac{0,02644}{1,1155} \approx 7 852,78$ **Ответ:** Клиент должен вносить ежемесячно примерно 7 852,78 руб.