В угол C величиной 77° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O — центр окружности.

Question

Вопрос:

В угол C величиной 77° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O — центр окружности.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Дано: Угол $\angle C = 77^\circ$. Окружность касается сторон угла в точках $A$ и $B$. $O$ — центр окружности. Решение: 1. Радиусы, проведенные в точку касания, перпендикулярны касательным. Значит, $\angle OAC = 90^\circ$ и $\angle OBC = 90^\circ$. 2. Рассмотрим четырехугольник $OACB$. Сумма углов четырехугольника равна $360^\circ$. 3. Угол $\angle AOB = 360^\circ - (\angle OAC + \angle OBC + \angle C) = 360^\circ - (90^\circ + 90^\circ + 77^\circ) = 360^\circ - 257^\circ = 103^\circ$. **Ответ: 103**

В угол C величиной 77° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O — центр окружности.

Ответ ассистента

Другие решения