Какие из следующих утверждений верны? 1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. 2) Смежные углы равны. 3) Все диаметры окружности равны между собой.

Question

Вопрос:

Какие из следующих утверждений верны? 1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. 2) Смежные углы равны. 3) Все диаметры окружности равны между собой.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай разберем каждое утверждение: 1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. Это верное утверждение. Согласно неравенству треугольника, сумма длин любых двух сторон должна быть строго больше третьей стороны. Здесь 1 + 2 = 3, а 3 < 4. Условие не выполняется, такой треугольник построить нельзя. 2) Смежные углы равны. Это неверное утверждение. Смежные углы в сумме дают 180°, но сами по себе они могут быть разными (например, 30° и 150°). Они равны только в частном случае, когда каждый из них равен 90°. 3) Все диаметры окружности равны между собой. Это верное утверждение. По определению, диаметр — это хорда, проходящая через центр окружности, и все такие отрезки равны $2R$, где $R$ — радиус окружности. **Ответ: 13**

Какие из следующих утверждений верны? 1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. 2) Смежные углы равны. 3) Все диаметры окружности равны между собой.

Ответ ассистента

Другие решения