Вопрос:

Задумано двузначное число, которое делится на 2. После к нему справа приписали это же число ещё раз. Оказалось, что получившееся четырёхзначное число делится на 13. Назови двузначное число. (Запиши наименьшее из чисел.)

Фотография

Ответ ассистента

Пусть задуманное двузначное число равно $x$. Тогда если к нему приписать справа такое же число, получится четырехзначное число вида $100x + x = 101x$. По условию: 1. $x$ — двузначное число, которое делится на 2 (то есть $x$ — четное). 2. $101x$ делится на 13. Так как 101 — простое число и оно не делится на 13, то для того чтобы произведение $101x$ делилось на 13, само число $x$ должно делиться на 13. Значит, $x$ должно: - делиться на 2; - делиться на 13. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 2 и 13 — это $2 \times 13 = 26$. Все числа, кратные 26, также будут делиться и на 2, и на 13. Проверим двузначные числа, кратные 26: - $26 \times 1 = 26$ - $26 \times 2 = 52$ - $26 \times 3 = 78$ Наименьшим из них является 26. **Ответ: 26**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи