(2 38/45 - 1/15) : 13 8/9 + 3 3/65 * 26/99 / (18 1/2 - 13 7/9) * 1/85 * 0,5

Решим выражение по действиям: 1) Вычислим первую скобку в числителе: $2\frac{38}{45} - \frac{1}{15} = 2\frac{38}{45} - \frac{3}{45} = 2\frac{35}{45} = 2\frac{7}{9} = \frac{25}{9}$. 2) Выполним деление в числителе: $\frac{25}{9} : 13\frac{8}{9} = \frac{25}{9} : \frac{125}{9} = \frac{25}{9} \cdot \frac{9}{125} = \frac{25}{125} = \frac{1}{5}$. 3) Выполним умножение в числителе: $3\frac{3}{65} \cdot \frac{26}{99} = \frac{198}{65} \cdot \frac{26}{99} = \frac{2 \cdot 99}{5 \cdot 13} \cdot \frac{2 \cdot 13}{99} = \frac{2 \cdot 2}{5} = \frac{4}{5}$. 4) Сложим результаты в числителе: $\frac{1}{5} + \frac{4}{5} = \frac{5}{5} = 1$. 5) Вычислим знаменатель: $18\frac{1}{2} - 13\frac{7}{9} = 18\frac{9}{18} - 13\frac{14}{18} = 17\frac{27}{18} - 13\frac{14}{18} = 4\frac{13}{18} = \frac{85}{18}$. $\frac{85}{18} \cdot \frac{1}{85} = \frac{1}{18}$. 6) Выполним деление числителя на знаменатель: $1 : \frac{1}{18} = 18$. 7) Умножим на 0,5: $18 \cdot 0,5 = 9$. **Ответ: 9**