1178. Решите графически систему уравнений

Привет! Давай решим системы уравнений графически. Для графического решения нужно построить графики каждого уравнения в одной системе координат и найти точки их пересечения. ### а) $\begin{cases} y + 3x = 0 \\ x - y = 4 \\ x + y = -2 \end{cases}$ Выразим $y$ через $x$ для каждого уравнения: 1. $y = -3x$ (прямая, проходящая через начало координат) 2. $y = x - 4$ (прямая) 3. $y = -x - 2$ (прямая) Построим графики: - Для $y = -3x$: проходит через $(0, 0)$ и $(1, -3)$. - Для $y = x - 4$: проходит через $(0, -4)$ и $(4, 0)$. - Для $y = -x - 2$: проходит через $(0, -2)$ и $(-2, 0)$. При построении видно, что эти три прямые не пересекаются в одной общей точке. У первой и второй прямых точка пересечения $(1, -3)$, у второй и третьей — $(1, -3)$, а у первой и третьей — $(-1, 3)$. Поскольку нет точки, удовлетворяющей всем трем уравнениям одновременно, система **не имеет решений**. ### б) $\begin{cases} x + y = 1 \\ y - x = 3 \\ 2x + y = 0 \end{cases}$ Выразим $y$ через $x$: 1. $y = -x + 1$ 2. $y = x + 3$ 3. $y = -2x$ Построим графики: - Для $y = -x + 1$: проходит через $(0, 1)$ и $(1, 0)$. - Для $y = x + 3$: проходит через $(0, 3)$ и $(-3, 0)$. - Для $y = -2x$: проходит через $(0, 0)$ и $(1, -2)$. Графики пересекаются в разных точках: $(-1, 2)$, $(-1, 2)$ и $(1, -2)$. Общего решения для всех трех уравнений **нет**. :::div .chart-container @chart-1::: :::div .chart-container @chart-2:::