В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно три раза.

Question

Вопрос:

В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно три раза.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения этой задачи воспользуемся формулой Бернулли, так как у нас есть серия независимых испытаний. Количество испытаний (бросков монеты) $n = 4$. Количество успешных исходов (выпадение орла) $k = 3$. Вероятность успеха в одном испытании (выпадение орла) $p = 0,5$. Вероятность неудачи (выпадение решки) $q = 1 - p = 0,5$. Формула Бернулли: $P = C_n^k \cdot p^k \cdot q^{n-k}$ 1. Находим число сочетаний $C_4^3$ (количество способов выбрать 3 орла из 4 бросков): $C_4^3 = \frac{4!}{3!(4-3)!} = \frac{4!}{3! \cdot 1!} = \frac{4}{1} = 4$ 2. Вычисляем вероятность: $P = 4 \cdot (0,5)^3 \cdot (0,5)^{4-3} = 4 \cdot (0,5)^3 \cdot (0,5)^1 = 4 \cdot (0,5)^4 = 4 \cdot 0,0625 = 0,25$ Ответ: 0,25

В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно три раза.

Ответ ассистента

Другие решения