Решить уравнение (2x-2)/(x+3) - (x+3)/(3-x) = 5

Question

Вопрос:

Решить уравнение (2x-2)/(x+3) - (x+3)/(3-x) = 5

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

### Решение первого уравнения Дано уравнение: $\frac{2x-2}{x+3} - \frac{x+3}{3-x} = 5$ Заметим, что $3-x = -(x-3)$, поэтому перепишем уравнение: $\frac{2x-2}{x+3} + \frac{x+3}{x-3} = 5$ Приведем к общему знаменателю $(x+3)(x-3) = x^2 - 9$: $\frac{(2x-2)(x-3) + (x+3)^2}{x^2-9} = 5$ Раскроем скобки: $(2x^2 - 6x - 2x + 6) + (x^2 + 6x + 9) = 5(x^2 - 9)$ $2x^2 - 8x + 6 + x^2 + 6x + 9 = 5x^2 - 45$ $3x^2 - 2x + 15 = 5x^2 - 45$ $2x^2 + 2x - 60 = 0$ $x^2 + x - 30 = 0$ По теореме Виета корни: $x_1 = -6, x_2 = 5$ **Ответ:** b. -6; 5 --- ### Решение второго уравнения Дано уравнение: $3^x + 3^{x+1} + 3^{x+2} + 3^{x+3} = 360$ Вынесем $3^x$ за скобки: $3^x(1 + 3^1 + 3^2 + 3^3) = 360$ $3^x(1 + 3 + 9 + 27) = 360$ $3^x(40) = 360$ $3^x = \frac{360}{40}$ $3^x = 9$ $3^x = 3^2$ $x = 2$ **Ответ:** e. 2

Решить уравнение (2x-2)/(x+3) - (x+3)/(3-x) = 5

Ответ ассистента

Другие решения