11. Боковое ребро наклонной призмы равно 15 см и наклонено к плоскости основания под углом 30°. Найдите высоту призмы.

Question

Вопрос:

11. Боковое ребро наклонной призмы равно 15 см и наклонено к плоскости основания под углом 30°. Найдите высоту призмы.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся определением высоты призмы. Высота наклонной призмы — это перпендикуляр, опущенный из любой точки одного основания на плоскость другого основания. В нашей задаче боковое ребро (пусть это будет $l = 15$ см) образует с плоскостью основания угол $\alpha = 30^\circ$. Высота призмы ($h$) — это катет прямоугольного треугольника, где боковое ребро является гипотенузой. Используем формулу: $h = l \cdot \sin(\alpha)$ Подставим значения: $h = 15 \cdot \sin(30^\circ)$ Так как $\sin(30^\circ) = 0,5$, то: $h = 15 \cdot 0,5 = 7,5$ см **Ответ: 7,5 см**

11. Боковое ребро наклонной призмы равно 15 см и наклонено к плоскости основания под углом 30°. Найдите высоту призмы.

Ответ ассистента

Другие решения