Вопрос:

Является ли функция F первообразной для функции f на указанном промежутке: F(x) = sin 6x, f(x) = 6 cos 6x, x ∈ R?

Фотография

Ответ ассистента

Функция $F(x)$ является первообразной для функции $f(x)$, если её производная $F'(x)$ равна $f(x)$. Проверим: $F(x) = \sin(6x)$ $F'(x) = (\sin(6x))' = \cos(6x) \cdot (6x)' = 6 \cos(6x)$ Так как $F'(x) = 6 \cos(6x) = f(x)$, то функция $F(x)$ является первообразной. **Ответ: да**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи